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“MODIFICACIÓN DE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL DE MARCOS DE ACERO A TRAVÉS DE LA IMPLEMENTACIÓN DE PLACAS BASE CON RIGIDEZ CONTROLADA”
CATEGORÍA IV INVESTIGACIÓN Y/O SOLUCIONES INNOVADORAS
RESUMEN
Se presentan los resultados del análisis experimental efectuado a una placa base de un marco de acero. El objetivo es proponer una variante en la construir de la placa base; con la cual, sea posible modificar la respuesta estructural del marco, alargando su periodo fundamental y disminuyendo las demandas sísmicas.
INTRODUCCIÓN
El análisis estructural tradicional de marcos metálicos, supone condiciones de frontera con valores límite para los apoyos, como es el caso de la idealización de empotramientos (figura 1). Establecer que los apoyos de un marco metálico son empotramientos, implica anular los grados de libertad inherentes al nudo base, cancelando los desplazamientos y los giros. Alcanzar un apoyo empotrado en la construcción real, supone que las placas base de las columnas metálicas estén debidamente restringidas, lo cual se consigue a través de cartabones o elementos atiesadores (figura 1); todavía más allá, implica contar con una cimentación que ofrezca una restricción adecuada contra giros y desplazamientos. Tener una cimentación flexible, aun cuando se dote de rigidez adecuada a la placa base de la columna, cancela la acción de un apoyo empotrado, por lo cual habría una redistribución de elementos mecánicos hacia la parte superior del marco, debido a que el apoyo tiende a ser una articulación más que un empotramiento (y en ocasiones se presenta una condición intermedia entre empotramiento y articulación).
Figura 1. Apoyo empotrado.
La construcción tradicional de marcos metálicos, supone que la columna está unida rígidamente a la placa base; y ésta a su vez, se ancle por medio de pernos al elemento de concreto reforzado de la cimentación. La propuesta del presente estudio es contar con una modificación a la unión de columna-placa base-cimentación, para lograr que se tenga una conexión con rigidez controlada entre los elementos y se modifique la respuesta del marco.
La idea consiste en fijar la columna sobre un módulo central y colocar éste dentro de un cajón exterior. El módulo central y el cajón exterior están conectados entre sí por medio de dos elementos de rigidez controlada: resortes y rótulas. Los resortes aportan la rigidez lateral axial y rigidez rotacional al apoyo, mientras que las rotulas proporcionan el apoyo vertical del sistema (ver figura 2). El cajón exterior termina fijándose y trasmitiendo la carga a la cimentación; el módulo central transmitirá la fuerza a este cajón exterior por medio de los dos elementos de rigidez controlada.
Figura 2. Placa base modificada.
MODELO ESTUDIADO, ANÁLISIS ANALÍTICO, MARCO DE CONTROL
Como primer paso se elaboró un análisis tradicional sobre un modelo de control, se propuso estudiar un marco plano metálico con base empotrada, formado por columnas de perfil tubular PTR de 3”x3”x3/16”, trabe superior de perfil tubular de PTR de 3”x6”x3/16”, con claro en una crujía de 6.00 m y altura de 3.00m (ver figura 3). Se optó por un marco de estas características para poder someter el modelo estudiado a la prueba experimental que se explicará más adelante; de haber trabajo un modelo más grande, no hubiera sido posible cumplir el objetivo: ensayar la placa base (dadas las condiciones disponibles de herramienta para el ensaye experimental).
Figura 3. Marco de control, análisis analítico. Apoyo empotrado.
El marco se diseñó para estar sometido a la acción de carga muerta, carga viva y carga de sismo (en el plano del marco en acción reversible). Se utilizaron los lineamientos del Reglamento Orgánico del Municipio de Guadalajara, 1997, para establecer los valores de carga gravitacional y las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, del Reglamento Orgánico del Municipio de Guadalajara, 1997, para calcular las demandas por sismo. El marco se sometió a la acción de las cargas básicas mostradas en la tabla 1 y las combinaciones de carga mostradas en la tabla 2.
Las cargas gravitacionales consistieron en fuerzas lineales uniformemente distribuidas aplicadas sobre la trabe, y su magnitud fue calculada suponiendo que los marcos tienen un ancho tributario de 2.00m. La carga muerta se fijó en 45 Kg/m2 y la carga viva en 100 Kg/m2. Se muestra en la figura 4 el ejemplo de la aplicación de carga muerta sobre el modelo estudiado.
Figura 4. Marco de control, análisis analítico. Aplicación de carga muerta.
Las masas para el análisis lateral tomaron la acción de la carga muerta (45 Kg/m2) y la carga viva accidental (50 Kg/m2) y fueron aplicadas como fuerzas concentradas en los nudos del marco, suponiendo un ancho tributario de 2m, como se muestra en la figura 5.
Figura 5. Marco de control, análisis analítico. Aplicación de masas laterales.
El peso propio del marco no se tomó en cuenta en los análisis. Se optó por cargas con éstas características para poder someter el modelo estudiado a la prueba experimental que se explicará más adelante; de haber trabajo un modelo con cargas más grande, no hubiera sido posible cumplir el objetivo: ensayar la placa base (dadas las condiciones disponibles de herramienta para el ensaye experimental).
Las demandas por sismo se determinaron calculando la respuesta del sistema (periodo fundamental, Te) y obteniendo la fuerza inercial correspondiente, de la aceleración de un espectro de diseño. Se utilizó el espectro de diseño por aceleraciones, para terreno tipo I, de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, del Reglamento Orgánico del Municipio de Guadalajara, 1997 (ver figura 6).
Figura 6. Espectro de diseño. Respuesta de marcos estudiados.
Se utilizó el programa Staad Pro V8i, serie 5, para el análisis y diseño de este marco de control. La respuesta estructural del marco de control presenta un periodo fundamental igual a Te=0.60 segundos; para el cual, corresponde una aceleración para diseño por sismo de C=0.32g (ver figura 6). El desplazamiento máximo, ante carga de sismo, del marco de control se aprecia en la figura 7.
Figura 7. Desplazamiento lateral por sismo del marco de control.
Los radios de trabajo del diseño estructural al marco de control se aprecian en la figura 8. El diseño de acero se efectuó utilizando las recomendaciones del Reglamento Orgánico del Municipio de Guadalajara, 1997; el cual, señala al Código American Institute of Steel Construction (AISC), como Norma de diseño de acero. Se supuso que todos los elementos estructurales de acero se encuentran restringidos lateralmente contra el pandeo, para no agregar incertidumbre en el proceso de diseño; es decir, que todos los elementos fueron revisados ante el estado límite de falle de fluencia. La carga lateral sísmica de diseño fue estimada en el rango elástico (ductilidad Q=1.00), debido a que la gráfica de capacidad de la placa modificada (ver figura 11) no presenta una zona inelástica.
Figura 8. Radios de trabajo de elementos del marco de control.
Las reacciones obtenidas, en el marco de control, para la carga lateral de sismo se muestran en la figura 9.
Figura 9. Reacciones marco de control.
MODELO ESTUDIADO, ANÁLISIS EXPERIMENTAL, PLACA MODIFICADA
Se fabricó la placa base modificada con el objetivo de ensayarla experimentalmente y obtener sus propiedades de rigidez; para luego utilizar éstas en un nuevo análisis analítico de un marco modificado. Se comparan los resultados del marco de control y el marco modificado más adelante en este estudio.
La placa base modificada consta de un módulo central, un cajón exterior y dos elementos de rigidez controlada. Se amplían los detalles en la figura 10.
Figura 10. Detalles de placa base modificada.
El cajón exterior fue fijado a un piso de reacción por medio de taquetes; la carga fue aplicada mediante un gato hidráulico, reaccionando éste hacia un muro fijo y empujando a la columna metálica (se cuidó de aplicar la carga lo más cerca posible a la parte inferior de la columna, para evitar inducir excentricidades). Se muestra en la figura 11 la aplicación de la carga en la prueba.
Figura 11. Aplicación de la carga experimental.
El experimento se controló por desplazamientos, se aplicaron cargas para deformar al sistema en intervalos incrementales de 1.00mm; los registros de carga fueron obtenidos de los manómetros de del gato hidráulico y los desplazamientos fueron medidos por deformimetros, fijos éstos al cajón exterior de la placa base, Se ensayó la placa base en dos direcciones ortogonales principales no simultaneas, dirección norte-sur (N-S) y dirección este-oeste (E-W). La Prueba se detuvo hasta que el sistema rotó, haciendo perder la estabilidad de la carga aplicada. Se muestran en la tabla 3 y en la figura 12, los resultados de la medición experimental.
Con los datos de rigidez obtenidos experimentalmente, se efectuó un nuevo análisis de un marco modificado, con el objetivo de comparar los resultados contra el marco de control y determinar la influencia de la rigidez de la placa base en la respuesta global del marco.
Figura 12. Gráfica de capacidad de la placa base.
Se utilizó el programa Staad Pro V8i, serie 5, para el análisis y diseño del marco modificado. La respuesta estructural del marco modificado presenta un periodo fundamental igual a Te=0.76 segundos; para el cual, corresponde una aceleración para diseño por sismo de C=0.27g (ver figura 6). El desplazamiento máximo, ante carga de sismo, del marco de control se aprecia en la figura 7.
Figura 13. Desplazamiento lateral por sismo del marco modificado.
Los radios de trabajo del diseño estructural al marco modificado se aprecian en la figura 14 y las reacciones obtenidas, en el marco modificado, para la carga lateral de sismo se muestran en la figura 15.
Figura 14. Radios de trabajo de elementos del marco modificado.
Figura 15. Reacciones marco modificado.
CONCLUSIONES
Con base en la comparativa a los análisis efectuados al marco de control y al marco modificado, podemos hacer las siguientes afirmaciones con respecto a la influencia en la modificación de la rigidez del apoyo:
- El marco se convierte en un sistema más flexible. La respuesta estructural pasa de un periodo fundamental Te= 0.6 segundos en el marco de control, a un Te= 0.76 segundos en el marco modificado; con lo cual, se tiene una disminución de la fuerza sísmica de diseño, ya que el coeficiente sísmico para el marco de control C=0.32g se reduce a C=0.27g en el marco modificado.
- Reacciones menores. Se tiene una disminución de las fuerzas en la base del marco, con lo cual se pudiera tener una disminución en la cimentación; por ejemplo, el momento pasa de 289 Kg*m en el marco de control a 208 Kg*m en el marco modificado.
- Control de los desplazamientos laterales. En ambos casos, el marco de control y el marco modificado, los desplazamientos laterales se encuentran dentro del límite señalado por el Reglamento Orgánico del Municipio de Guadalajara, 199, con un valor de distorsión máxima menor a 0.012H.
- Influencia en el de diseño de los elementos de acero. Las columnas para el caso del marco de control presentan un radio de trabajo de 0.87, mientras que las columnas del marco modificado presentan un radio de trabajo de 0.84; se observa lo contrario en la trabe del marco, pues en el marco de control se tiene un radio de trabajo de 0.69 y pasa a 0.72 en el marco modificado (debido a la redistribución de fuerzas internas que genera en cambio en la rigidez de la base, se debe ser cuidadoso en ese efecto).
- Mejor control del análisis estructural. Suponer apoyos empotrados o articulados no representa siempre el comportamiento real; en cambio al contar con un dispositivo que presente un punto intermedio entre articulación y empotramiento, es posible lograr mejores análisis.
- Estudios futuros. Es necesario realizar más investigación bajo condiciones de geometría y cargas variadas, con diferentes configuraciones en el ensamble de la placa base y un mayor control en los procesos experimentales.
- Trabajo de impulso a la investigación. El presente estudio busca ser el elemento que despierte el interés en este tipo de pruebas experimentales. Será necesario más investigación y colaboración de los especialistas afines a la causa para ampliar la base de datos que permita en un futuro hacer realizada la implementación de los dispositivos de rigidez controlada.
REFERENCIAS
Comité de Seguridad Estructural, “Reglamento Orgánico para el Municipio de Guadalajara Jalisco, Título Décimo Tercero de la Seguridad Estructural de las Construcciones”, H. Ayuntamiento de Guadalajara, Guadalajara, Jalisco, 1997, capítulos I al IV.
Comité de Seguridad Estructural, “Reglamento Orgánico para el Municipio de Guadalajara Jalisco, Título Décimo Tercero de la Seguridad Estructural de las Construcciones”, H. Ayuntamiento de Guadalajara, Guadalajara, Jalisco, 1997, Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo.
Staad Pro V8i (2018), “Staad Pro, Comprehensive Structural Analysis and Design Software, versión V8i serie 5”, Bentley Systems Incorporated.
PARTICIPANTES
M.E. Antonio CHam Borbosa.
Idea original.
Ing. Manuel Pérez González.
Encargado de la fabricación del espécimen de prueba.
Ing. Eduardo López Flores.
Ingeniería en Mecánica de Suelos y Control de Occidente, S.A. DE C.V.
Encargado del ensaye en laboratorio.
Dr. José María Solano Salcedo
Encargado de la revisión numérica y asesoría estructural.
